如果Sin(cosa)*cos(sina)>0 那么a为第几象限角?

Sin(cosa)*cos(sina)>0
所以 Sin(cosa)>0, cos(sina)>0或Sin(cosa)<0, cos(sina)<0
当 Sin(cosa)>0, cos(sina)>0
0<cosa<1, -1<sina<1
此时a在1，4象限
当 Sin(cosa)<0, cos(sina)<0
-1< cosa<0,-1<sina<0
此时a在第3象限。

设a属于[0,2π]
因为sina属于[-1,1]
所以cos(sina)>0
又因为sin(cosa)cos(sina)<0
所以sin(cosa)<0
所以cosa属于(π+2kπ,2π+2kπ)
又因为cosa属于[-1,1]
所以cosa属于[-1,0)
所以a属于(π/2+2kπ,3π/2+2kπ),
即a为第二象限角或第三象限角或终边与x轴负半轴重合

Sin(cosa)*cos(sina)>0则两个同号
因为-π/2<-1<=sina<=1<π/2
所以sina在第四回第一象限，或x正半轴
同理，cosa也在此范围

当sina在第四回第一象限，或x正半轴时，cos(sina)>0
所以sin(cosa)>0
则必须cosa在第一象限
即cosa>0
所以a在第四回第一象限，或x正半轴

-π/2<-1＜sina＜1<π/2 -π/2<-1＜cosa＜1<π/2
∴cos(sina)>0
如果Sin(cosa)*cos(sina)>0
那么Sin(cosa)>0
∴cosa>0 所以在 一 四象限

SIN和COS同号,说明COSA和SINA