sina+cosa=1.4，则sina*cosa=? ,sin^3a+cos^3a=？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 02:42:07

对/斜+邻/斜=7/5
看出来了吧
三边比为3：4：5
sina*cosa=3*4/5方=12/25
sin^3a+cos^3a=？=（3/5）立+（4/5）立=（3立+4立）/5立=（27+64）/125=91/125

(sina+cosa)^2=sin^2(a)+cos^2(a)+2sina*cosa=1+2sina*cosa=1.4^21.96
∴sina*cosa=0.48
(公式sin^2(a)+cos^2(a)=1)

sin^2(a)+cos^2(a)=sin^2(a)+(1.4-sina)^2=1
解得sina=0.8或0.6
∴sina=0.8,cos=0.6或sina=0.8,cosa=0.6
∴sin^3a+cos^3a=0.6^3+0.8^3=0.728

附：关于公式sin^2(a)+cos^2(a)=1的证明
设Rt△ABC中，c为斜边，a，b为邻边∠A=a,
sin^2(a)+cos^2(a)=(a/c)^2+(b/c)^2=(a^2+b^2)/c^2=c^2/c^2=1