初二 数学 规律题 请详细解答,谢谢! (17 17:12:31)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 23:54:34
在同一平面内  ，有2007条直线a1,a2.......a2007  如果直线a1⊥a2,a2‖a3，a3⊥a4，a4‖a5........ 那么a1与a2007的关系   ？                           解题思路  谢谢

a1‖a4，a2⊥a3,每四个一组，得
a1⊥a2007

垂直

先跟据画了几条可知a1与a4平行间隔为3,然后再算

a1⊥a2,a2‖a3，a3⊥a4，a4‖a5........

由题意得:a1垂直于a2,垂直于a3,平行于a4,平行于a5,垂直于a6,垂直于a7,平行于a8....
可得a1与后面a2,a3,a4,a5为"垂直,垂直,平行,平行"四个一循环,
2007-1=2006
2006/4=501...2
所以,a1与a2007的关系与a1与a3的关系相同,是"垂直".

解：当后面这条直线为奇数条时，则平行
所以a2006‖a2007
因为a1⊥a2,a2‖a3
所以a1⊥a3
同理可知a1⊥a2007

以4个为一组重复，a1和a2007相当于 a1和a3的关系
垂直