急一道高一数学函数题，

F（X）=（AX+1）/（X+2）=(1-2A)/(x+2)+A

又因为在区间（-2，+无穷大）是增函数，则(1-2A)/(x+2）在区间（-2，+无穷大）单调增

所以1-2A<0,得A>1/2

A>1/2

或者利用高二学的求导
F（X）=（AX+1）/（X+2）=(1-2A)/(x+2)+A
即F'(x)=(2A-1)/[(x+2)^2]在区间（-2，+无穷大）上恒为正
则2A-1>0,得A>1/2

y=ax^2+(2a+1)x+2
对其求导
Y=2ax+2a+1
由题意得2ax+2a+1>=0在（-2，+无穷）恒成立
即a>=-1/(2x+2)在（-2，+无穷）恒成立
求函数Y=-1/（2x+2)的最大值
数形结合求得最大值为1/2
由于取不到最大值，所以a>=1/2