若曲线F(x)=ax的立方+lnx存在垂直与 Y轴的 切线,则实数a的取值范围?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 09:36:10
详细的 过程
曲线 是 F(x)=a乘以x的立方加上lnx
曲线 是 F(x)=a乘以x的立方加上lnx
垂直y轴则斜率为0
即导数等于0
f'(x)=3ax²+1/x=0
3ax²=-1/x
x³=-1/(3a)
所以x=-(3a)^(-1/3)
定义域x>0
所以
-(3a)^(-1/3)>0
(3a)^(-1/3)<0
3a<0
a<0
应该学过导数吧!?
如果这样的话,
题目说存在与Y轴垂直的切线,说明这曲线存在极值点!
导它数 得3aX^2+1/x=0
有解 记得定义域X大于0
那么X^3的值域为0~正无穷,所以a=-3/X^3 范围为负无穷到0 不包括0
f(x)'=3ax*x+1/x(x>0)
存在f(x)'=0
即3ax*x=-1/x
x=3次根下的-1/3a>0
a<0
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
函数F(X)=AX的立方+BX的平方+CX
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
选择题 设曲线F(X、Y)=0和曲线L(X、Y)=0的交点为P
f(x)=ax bsinx 1,若f(5)=7,求f(-5)的值
f(x+1)=x的立方+4*x的平方+7,求f(x)
已知函数f(x)=log3x 若f(ax)乘f(ax方)的解都在(0,1)内,求实数a的范围
已知f(x)=ax^2+bx+c,F(X)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的表达式
f(x)=ax^2+bx+c的对称轴是什么?
函数f(x)=ax^2+bx+c当x=-1/2时,f(x)有最大值25,方程ax^2+bx+c=0两根立方和19,求函数解析式