一个数学题目、空间几何

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 09:04:46
我只知道答案《可能》是这样、却不知道怎么做...

□ 已知三角形的一个角为180°-n°，最大角与最小角的差为24°，求n的取值范围。
（参考答案：104°≤n≤112°）
谢谢给位老师的指导啊、、太难了

设三个角为a,b,c且a≤b≤c,则有:
1）a+b+c=180,
c-a=24,
将c=24+a代入1）可得3a≤2a+b=156,则a≤52，c=a+24≤76;
将a=c-24代入1）可得2c+b=204≤3c,则c≥68，a=c-24≥44;
即44≤a≤b≤c≤76,
解44≤180-n≤76，可得104≤n≤136

注：你的参考答案是错误的，当a=44,b=c=68时,44对应的n就是136.
但如果把题目改为：最大角为180°-n°,则按C的取值范畴68≤c≤76,
解68≤180-n≤76，可得104≤n≤112