求y=(sinx-2)/(cosx-2)的值域，有图

|2-2k|/√(k^2+1)=1这个式子的意义是点O到直线AB或AC的距离，这个时候的K为边界值，求出两边界值之后y=(sinx-2)/(cosx-2)的值域就在这两个边界值之间，题目以数形结合的方法将(sinx-2)/(cosx-2)看作是经过点B和圆(其思路是SinX^2+CosX^2=1,也就是单位圆)的直线的斜率K，求K的范围，当直线和圆相切时K就得到最大或最小值，所求K的范围就在最大和最小值之间.
点（a,b）到直线AX+BY+C=0的距离R=|Aa+Bb+C|/√(A^2+B^2)
本题还有其它解法，通过书上的图形还可以用直线和圆有交点的条件来限制二次方程根的判别式，但是计算量远远超过书中的解法，书中的解法已是作为选择题和填空题的最优解。

这个题就是利用了y的几何含义，图中A，C所在的圆为单位圆，圆上坐标可以用（cosx，sinx）表示，x可取任意值。则y可以看成点（2，2）与单位圆上一点所确定直线的斜率，将一个代数问题转化为一个几何问题，y的范围就是2切线的斜率包含的范围，像图中一样解