f(x)=x²-2(1-a)x+2在[-∞,4]上是减函数,求a的取值范围

可以把f(x)化为:f(x)=(x-m)^2+n
是抛物线,对称轴是x=m,m≥4,那么,在[-∞,4]上,f(x)就是减函数

f(x)=x^2-2mx+m^2+n
=x^2-2(1-a)x+2

1-a=m
m^2+n=2

m≥4
1-a≥4

a≤-3

ƒ（x）是二次函数，在对称轴两侧是单调的，ƒ（x）的对称轴为1-a,开口向上，
x=1-a左侧是减函数，∴满足条件只要4≤1－a,即a≤－3.