三阶混合偏导数的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 12:08:07

如果三个三阶混合偏导数(比如先对X求偏导再对X再对Y求偏导，或是XYX的顺序或是YXX的求偏导顺序)其中两个混合偏导连续，另外一个不连续，那么那两个连续的偏导数相等吗
能说的详细一些吗

那两个连续的偏导数是相等的。
课本上有定理。

所谓三阶导数，即原函数导数的导数的导数，将原函数进行三次求导。
例如：y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=2x^2+6x+7,二阶导数即y=2x^2+6x+7的导数为y=4x+6,三阶导数即y=4x+6的导数为y=4
由此可推广到n阶导数，即将原函数进行n次求导。