高中数学的函数题！在线等答案，好的追加分！

第一问答案：
方程4x＾2－4kx-1=0的解由求根公式可知为：
x1=(k+√（k^2+1))/2,x2=(k-√（k^2+1))/2,则：
A=(k-√（k^2+1))/2，B=(k+√（k^2+1))/2
对f(x)求导得到：
f'(x)=(-2x^2+2xk+2)/(x^2+1)^2
当f'(x)>0时f(x)单调递增，此时(-2x^2+2xk+2)/(x^2+1)^2>0 ->
-2x^2+2xk+2>0,解得(k-√（k^2+4))/2<x<(k+√（k^2+4))/2,由于
A>(k-√（k^2+4))/2,B<(k+√（k^2+4))/2，则在定义域内函数单调递增

第二问答案：
由①问可知f(x)min=f(A)=(-4√（k^2+1))/(2k^2-2k√（k^2+1)+5)
f(x)max=f(B)=(4√（k^2+1))/(2k^2+2k√（k^2+1)+5)
则g(x)=f(x)max-f(x)min≤a√(1+k^2)，两边同时消去√(1+k^2)，再把左边的式子通分化简后得到：
（16*k^2+40)/(16*k^2+25)≤a，继续变化左边的式子：
（16*k^2+40)/(16*k^2+25)=（1+15/(16*k^2+25))≤a
由此可知，要使k∈R的所有对应的不等号左边式子的值都小于等于a，那么只需要让这些值中最大的那个值小于等于a即可。
求其最大值：
当k=0时取得最大值为8/5
所以a的取值范围是a≥8/5

给分，给分……

4x＾2－4kx-1=0>>>>>(伟大定理)
>>>>> A+B=k
A*B=-1/4
设 A<B

f(x)=(2x-K)/(x^2+1)(求导)
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