在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G分别是BC,CD,CC1的中点，

1、在三角形CDB中,EF是其中位线,,EF‖BD,面四边形BB1D1D是矩形,BD‖B1D1,
∴EF‖B1D1,B1D1∈平面AB1D1,EF∈平面EFG,∴平面AB1D1//平面EFG.
2、取EF的中点M，连结CM，三角形CBC1中，EG是其中位线，GE=BC1/2，同理FG=C1D/2，GE=FG，三角形EFG是等腰三角形，GM⊥EF，同理CM⊥EF，CM∩GM=M，EF⊥平面AA1C1C，EF∈平面 EFG，∴平面AA1C垂直面EFG