已知方程:(下面).

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 18:45:59
已知方程:X²-[(根号2)*cos度)]X+(cos²20度-1/2)=0 .若sinA和sinB是方程的两根,且A和B是锐角,求A和B

用一元二次方程的求根公式可得
x=[√2·cos20°±√(2cos²20°-4cos²20°+2)]/2
=[√2·cos20°±√2(1-cos²20°)]/2
=[√2·cos20°±√2(sin²20°+cos²20°-cos²20°)]/2
=(√2·cos20°±√2·sin20°)/2 （根据辅助角公式）
=sin(45°±20°)
∴A=65° B=25°
希望对你有所帮助!