初中数学题,数学高手看下啊!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 07:25:55
麻烦大家 帮我解答一下这个题哦,
有一组数据5²-3²=8×2 ; 9²-7²=8×4 ; 15²-3²=8×27 ; 11²-5²=8×12 15²-7²=8×22……
(1) 请根据上述数据再写出两个类似的式子?
(2)用文字表述这个规律?
(3)证明此规律
麻烦步骤详细点,谢谢!做的好追加分哦!
还有再详细点的吗?
如果a取1、2、3、4的时候到是可以符合(2a+1)^2-(2a-1)^2=8a
但是式子11²-5²=8×12 15²-7²=8×22就不合(2a+1)^2-(2a-1)^2=8a啊
有一组数据5²-3²=8×2 ; 9²-7²=8×4 ; 15²-3²=8×27 ; 11²-5²=8×12 15²-7²=8×22……
(1) 请根据上述数据再写出两个类似的式子?
(2)用文字表述这个规律?
(3)证明此规律
麻烦步骤详细点,谢谢!做的好追加分哦!
还有再详细点的吗?
如果a取1、2、3、4的时候到是可以符合(2a+1)^2-(2a-1)^2=8a
但是式子11²-5²=8×12 15²-7²=8×22就不合(2a+1)^2-(2a-1)^2=8a啊
(1)7^2-5^2=8×3 9^2-5^2=8×7
(2)两个奇数的平方差是8的倍数。
(3)(2a+1)^2-(2a-1)^2=[(2a+1)+(2a-1)][(2a+1)-(2a-1)]=4a×2=8a。
3²-1²=8*2
101²-99²=8*50
两个相邻的奇数的平方差是8的倍数
(2a+1)²-(2a-1)²=[(2a+1)+(2a-1)][(2a+1)-(2a-1)]=4a×2=8a
(1)49-25=24 100-36=64
(2)两个奇数的平方差是8的倍数
(3)(2a+1)^2-(2a-1)^2=[(2a+1)+(2a-1)] [(2a+1)-(2a-1)]=4a×2=8a。
(1)楼上的都说了,我省略了。
(2)两个奇数的平方差是8的倍数
(3)(2a+1)的平方等于4*a*(a+1)+1,由于a*(a+1)是2的倍数,所以奇数的平方除以8余1.所以两个奇数的平方差是8的倍数
(1)49-25=24 100-36=64
(2)两个奇数的平方差是8的倍数。
两个奇数的平方差是8的倍数。
楼上说的都对,我就不啰嗦了