高一数学：集合与函数的概念

解：
因为A=B
所以有两种情况：
①：a+d=aq a+2d=aq^2
②：a+d=aq^2 a+2d=aq

解方程即可。虽然说有三个未知数，但可以约去
比如①中：
d = aq-a
所以 a+2(aq-a)=aq^2
化简得 2aq-a=aq^2
两边同除以a得
2q-1=q^2
就可以解了

最后算的q = -1/2 or 1
但根据元素互异性
q不能等于1
所以q = -1/2

若A=B则A中元素必与B中元素相同;顺序无关.
则:a+d=aq,a+2d=aq^2① 或 a+d=aq^2,a+2d=aq②

①
a+d=aq则d=aq-a;
则a+2(aq-a)=aq^2;
→2q-1=q^2;
q^2-2q+1=0;
解得:q=1.

②
a+d=aq^2则d=aq^2-a;
代入a+2d=aq并整理得:
2q^2-q-1=0;
解得:q=1;q=-1/2.

当q=1时,a=aq=aq^2,则根据元素的互异性,q≠1

综上所述, q=-1/2.

q=-1/2

a+d=aq则d=aq-a;
则a+2(aq-a)=aq^2;
→2q-1=q^2;
q^2-2q+1=0;
解得:q=1.

②
a+d=aq^2则d=aq^2-a;
代入a+2d=aq并整理得:
2q^2-q-1=0;
解得:q=1;q=-1/2.

当q=1时,a=aq=aq^2,则根据元素的互异性,q≠1

综上所述, q=-1/2.