奥数高手帮帮忙啊!~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 16:00:23
某路公共汽车,包括起点和终点共有15个车站,有一辆车除终点外,没一站上车的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每一站下车,为了使每位乘客都有座位,问1:这辆公共汽车最少要有多少个座位?2:如果16个座位呢?
还有2:如果16个座位呢?

以起点为第1个站,终点为第15个站
上车的人数依次是14、13.......0;第8站上车为7人
下车的人数依次是0、1.......14;第8站下车为7人
每站上下客的差依次是2×7、2×6....2×1、2×0、2×-1.....2×-7
在第8站前车上人数都一直增加;第9站后一直减少;
在第7站上下客后,车上人数达到最大=2×7+2×6+...2×1=2×(1+2+..+7)=7×8=56人
算司机则57个座位,不算司机则56个座位。

2、不存在什么16个座位,是16个站吧
上车的人数依次是15、14.......0;
下车的人数依次是0、1.......15;
每站上下客的差依次是2×7+1、2×6+1....2×1+1、2×0+1、2×-1-1.....2×-7-1
在第八站上下车后,比第七站增加1人,从第九站开始,下车人数比上车人数多;

在第8站上下客后,车上人数达到最大=2×7+2×6+...2×1+2×0+1×8=2×(0+1+2+..+7)+8=7×8+8=64人

您好!

列表:一站:上14 下0 14人 2站:上13下1 26人 3站:上12 下2 36人 4:上11下3 44人 5:上10 下4 50人 6:上9 下5 54人 7:上8 下6 56人 8:上7 下7 56人 9:上6 下8 54人 10:上5 下9 50人 11:上4 下10 44人 12:上3 下11 36人 13:上2 下12 26人 14:上1 下13 14人 15:上0 下14 0人

(15+1)/2=8(个)在第8个车站乘客达到最高

14+13+12+11+10+9+8+7=56(个)

56个座位!

复杂

56