在线等！初高中衔接数学题目

（x+2）(x+3)(x+4)(x+5)-840=0

用换元法解，谢谢！
呃..题目有问题吗？我再发遍
(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-840=0

原题【(x+2)】与【(x+3)】之间的空格是我多打了的

解：
（x+2）(x+3)(x+4)(x+5)-840=0

[（x+3)(x+4)][(x+2)(x+5)]-840=0
[x2+7x+12][x2+7x+10]-840=0
令y=x2+7x+10
y(y+2)-840=0
y2+2y-840=0
(y+30)(y-28)=0
y=-30,y=28
y=-30时，x2+7x+10=-30,x2+7x+40=0,判别式小于0，无解
y=28时，x2+7x+10=28,x2+7x-18=0,x=-9或2

令y = x ^2 + 7x + 10

(x + 2)(x + 5) = x^2 + 7x + 10 = y
(x + 3)(x + 4) = x ^2 + 7x + 12 = y + 2

y(y + 2) = 840
y = 28 或 -30

y = 28时，
x ^2 + 7x + 10 = 28
x ^2 + 7x - 18 = 0
x = 2 或 -9

y = -30时
x ^2 + 7x + 10 = -30
x ^2 + 7x + 40 = 0
无实根

所以x = 2 或-9

（x+2）(x+3)(x+4)(x+5)-840=0
即（x+2）(x+5)(x+3)(x+4)-840=0
（x方+7x+7）(x方+7x+12)-840=0
设x方+7x=t
所以（t+7）(t+12)-840=0
解出t的值，
再解出x的值

（x+2）(x+3)(x+4)(x+5)-840=0
（x+2）（x+5)(x+3)(x+4)-840=0
（x2+7x+6)(x2+7x+12)-840=0
令y=x2+7x换元
（x2为x的平方）

（x+2)(x+5)(x+3)(x+4)-840=0
(x^+7x+10)(x^+7x+12)-840=0