高二数学三角题~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 16:31:18
已知在三角形ABC中，向量AB*向量BC=3,记<向量AB*向量BC>为θ

（1）若三角形ABC的面积为S,满足√3≤2S≤3 ，求θ取值范围
（2）若θ=π/3 ,求三角形ABC的最大边长的最小值?

(1)AB*BCcosθ=3
S=0.5AB*BC*sinθ
2S=AB*BC*sinθ=3tanθ
√3≤2S≤3
√3/3≤tanθ≤1
π/6≤θ≤π/4
(2)cacos(π/3)=0.5ac=3
ac=6
cos(2π/3)=(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2
b^2=a^2+c^2+ac>=2ac+ac=3ac=18 a=c=√6时取等号
b>=3√2
最小值为3√2