已知一元二次方程（m-1)x²＋7mx+m²+3m-4=0有一个根为零,求M的值?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 05:20:25

把x=0代入
m²+3m-4=0
(m-1)(m+4)=0
一元二次方程则x²系数x-1不等于0
所以m+4=0
m=-4

m=4

韦达定理
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
∵一元二次方程（m-1)x²＋7mx+m²+3m-4=0有一个根为零
令x1=0
x2=-7m/(m-1) ①
x2=(m²+3m-4)/(m-1) ②
列方程组
将①代入②，得
-7m/(m-1)＝(m²+3m-4)/(m-1)
-7m-m²-3m+4/m-1=0
分母不能为0
m-1不等于0
m不等于1
两边同时乘以m-1
-7m=m²+3m-4
m²+10m-4=0
m1=-5+√29 m2=-5-√29 这是为两根的情况
有一个根为零而不是只有一个根为零
只有一个根的情况
把x=0代入
m²+3m-4=0
(m-1)(m+4)=0
一元二次方程则x²系数x-1不等于0
所以m+4=0
m=-4
你绝对会问M＝1跑哪去了
分母不能为0，m-1不等于0，
m不等于1
所以舍去M＝1
所以是两种情况