为什么9分之1加9分之8等于一，而0.1的循环加0.8的循环也等于一。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 21:27:43

不太明白为什么问这个问题..

1/9 = 0.11111111111..
8/9 = 0.88888888888..

这个问题有难度。。。

0.1的循环加0.8的循环等于0.9的循环,而0.9的循环等于三个0.3的循环,而0.3的循环等于1/3,所以结果为3?/3=1 要多动脑呦!

因为0.1加0.8的循环等于0.9的循环
设
0.9的循环=x
10*0.9的循环=10x
10*0.9的循环=9+0.9的循环=10x
即
9+x=10x
所以x=1
即
0.9的循环=1
怎么样 明白了么？？
给我加分吧！！！！！！

1/9=0.1111循环
如果你要问为什么0.1111循环等于1/9的话
0.1111循环
=0.1+0.01+0.001+...+0.000..0001+...
=10^(-1)+10^(-2)+10^(-3)+..+10^(-n),n趋向于正无穷
=1/10*(1-(1/10)^n)/(1-1/10)
=1/9*(1-(0.1)^n)
根据极限的性质，当n趋向于正无穷的时候,(0.1)^n趋向于0
所以0.1111循环=1/9*(1-0)=1/9

简单，9分之1=0.1的循环 9分之8等于0.8的循环