极坐标方程分别为p(柔)=cosO(西塔)与p(柔)=sinO(西塔)的两个圆的圆心距为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/13 14:02:08
有过程,谢谢.
极坐标问题。
极坐标问题。
p=sinθ
p^2=psinθ
x^2+y^2=y
x^2+(y-1/2)^2=1/4.圆心:(0,1/2).
p=cosθ
p^2=pcosθ
x^2+y^2=x
(x-1/2)^2+y^2=1/4,圆心:(1/2,0).
圆心距=√2/2。
也可以:本题有两种解法。第一种解法直接在极坐标系中,根据给定的方程判断出两圆心的极坐标分别是
(1/2,0)和(1/2,π/2),这两点间的距离是√2/2。第二种解法是将方程化为直角坐标方程,因为ρ不恒为0,可以用ρ分别乘方程两边,得:
ρ2=ρcosθ和ρ2=ρsinθ,极坐标方程化直角坐标方程为:
x2+y2=x和x2+y2=y,它们的圆心分别是(1/2,0),(0,1/2),圆心距是 √2/2
第一个圆心在极点,第二个圆心在r=1处,所以圆心距是1
在直角坐标中看
第一个圆心在x=1/2处
第二个圆心在y=1/2处
所以圆心距是二分之根号二
如何将极坐标方程转化为直角坐标方程
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