数学几何证明,急求

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 16:14:41

如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AB=AC-BD,则角B:角C=___:____
求过程.

2：1

证明：在AC上取一点E，使AE=AB，则三角形ABD,AED全等，则BD=ED,再由已知条件得到AB=AC-BD，因此DE=DB=EC，因此角C=角EDC，而这两个角相加得到角DEA，就等于角B，因此比例为2：1

在AC上找一点E，使AE=AB，则EC=AC-AB=BD

易证三角形ABD全等三角形ADE
角B=角AED，DE=BD=EC
角AED=2角C
所以角B=2角C
角B：角C=2

在AC上取一点E使AE=AB 因为AB=AC-BD则三角形ABD全等三角形ADE 则角B等于角AED。又因为BD=DE=EC则角EDC等于角C，由外角定理得角B:角C=2:1

在ac上截取b"c=bd 在连接db"

因为AD平分角BAC 所以角bad=角b"ad AB=AC-BD 所以ab=ab" ad=ad 所以三角形abd全等三角形b"ad 所以角b=角ab"d bd=b"d= b"c 所以角c=角b"dc 角b=角c+角b"dc 所以角b=2角c

所以为2比1 下面是图标注相同符号的是相等的