相等的时间内的位移之比为1：3：5：2n-1是怎么证明出来的

假设相等的时间为t，加速度为a，则在第n个时间段内，平均速度为（n-1/2)a,
位移为(n-1/2)at,即相等的时间间隔内的位移比为(1-1/2)at:(2-1/2)at:(3-1/2)at:.......:(n-1/2)at=1:3:5:......:(2n-1)

相同时间内的位移比，其实就是S1:(S2-S1):(S3-S2):....
S1=V0t+0.5at方
S2=V0（t+1）+0.5a（t+1）方
。。。。。
算出来就可以了

位移公式s=0.5gt^2
s1=0.5gt^2
s2=0.5g(2t)^2=4*0.5gt^2=4*s1
..
Sn=n^2*s1
Sn+1=(n+1)^2*s1所以相减相比得Sn+1-Sn:Sn-Sn-1=2n+1:2n-1.

假设相等的时间为t，加速度为a，则在第n个时间段内，平均速度为（n-1/2)a,
位移为(n-1/2)at,即相等的时间间隔内的位移比为(1-1/2)at:(2-1/2)at:(3-1/2)at:.......:(n-1/2)at=1:3:5:......:(2n-1)