数学 矩形翻折

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 01:53:00
将矩形ABCD(AB小于BC)沿着BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F
（1）若AB=4，BC=8,求DF的长。(2)若DA平分 角EDB，求AB/BC的值

1、三角形ABD与三角形EDB全等，三角形ABF与三角形EDF全等，
设DF=x,则FE=8-x,且x^2=(8-x)^2+4^2,则有x=5
2、三角形ABD与三角形EDB全等，角ADB=角EBD，又角ADB=角EDA，而在直角三角形EDB中，角EBD+角EDB=角ADB+（角ADB+角EDA）=3角ADB=90，即ADB=30，设AB=x,则BD=2x,由勾股定理BC=AD=x*根号3,即AB/BC=1/根号3.