试写出一个使根号a+根号b≤2根号11成立的条件,并给以证明

a+b≤22,a≥0,b≥0
a,b都是正数，根据重要不等式，有
（√a+√b）/2≤√{[(√a)²+(√b)²]/2}=√[(a+b)/2]
即√a+√b≤2√[(a+b)/2]
要使√a+√b≤2√11成立，则
11≥(a+b)/2
即a+b≤22

当a+b小于等于18时。
因为 根号a+根号b小于等于2*根号11，故根号a+根号b小于等于根号4*根号11, 根号a+根号b小于等于根号44.
又根号44小于7而大于6.6，故根号a+根号b小于等于6.6。
最大限度a=10.89，b=10.89。（3.3的平方为10.89）
所以a+b小于等于21.78。
可能错了,请大家指正!