一道数学题,急求,在线等,有过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/03 03:44:40
有四位朋友的体重都是整千克数,他们两两合称体重,共称了五次,称得的千克数分别为99,113,125,130,144,其中有两人没有一起称过,那么这两人中体重较重的人的体重是多少千克?

假设那两个没有一起称的朋友的重量分别为a,b(b>a),另外两个朋友的质量分别为c,d(d>c)。
则a+c,a+d,c+d,b+c,b+d的值为99 113 125 130 144当中的一个,因为(b+c)-
(a+c)=(b+d)-(a+d)=b-a,所以有两种情况,

(1) a+c=99,b+c =113,c+d=125,a+d=130,b+d=144(b-a=14)此时

(a+c+b+c+a+d+b+d)=2(a+b+c+d)=2(a+b+125)=486,解得a+b=118又b-a=14,所

以 b=66

(2) 计算方法同上,得到b=74.5,a=43.5,矛盾!
所以b=66

假设4人体重分别是ABCD,
A+B=99…①
A+C=113…②
A+D=125…③ C与D没有一起称过
B+C=130…④
B+D=144…⑤
②-①得C-B=14,求出C=(130+14)÷2=72,B=72-14=58
A=99-58=41 ,D=144-58=86
D=125-41=84????
答:这两人中体重较重的人的体重是????