初一数学题（要具体的步骤）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 13:00:28
一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里（1英里≈1.6千米）。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？
怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时100英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是0！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？

怀特先生错了
设飞机速度A 风速B 距离S
顺风时间S/(A+B)
逆风时间S/(A-B)
当A>B>0时
S/(A+B)+S/(A-B)>2S
所以风会影响飞机的平均速度

简单的说 飞机顺风航行速度快 但航行时间短
顺风 逆风的时间是不同的 所以平均速度不同

影响平均地速的因子为从A城飞往B城的时间与从B城飞往A城的时间的总和（从A城飞往B城和从B城飞往A城的距离不变）。

无风的时候，从A城飞往B城的时间与从B城飞往A城的时间相同。有风的时候，从

A城飞往B城的时间比无风的时候快，从B城飞往A城的时间比无风的时候要慢，但

不能保证从A城飞往B城快的时间恰好等于从B城飞往A城慢的时间。

所以怀特先生的说法错误。

怀特先生那样说是因为他默认了飞机的正常速度大于风速，而当风速大于飞机速度时，飞机就不可能飞回来
还有一点 这道题是假设飞机总是做匀速运动，但如果飞机正常运动时是匀速飞行，之后又受风力后，飞机便是做变速运动（这是高中才学的，说的有点多了啊）