求数学高手！一道数学几何题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 01:13:23
已知关于x的一元二次方程ax^2+x-a=0(a不等于0）。设x1，x2是该方程的两个根，且x1大于x2,若|x1|+|x2|=4。求a的值。
正确答案是：正负六分之根号3
谁能给出过程啊！

方程的二实根为 -1+根号下（1+4a平方）/2a
a不等于0，所以 根号下（1+4a平方）恒大于1
所以根据|x1|+|x2|=4可得出
-1+根号下（1+4a平方）/2a + 1+根号下（1+4a平方）/2a =4

2根号下（1+4a平方）/2a =4

1+4a平方=16a平方

12a平方=1

a=正负根12/12

a=正负根3/6

正负2倍根号3

正负2

正负六分之根号3