一道数学题！ 设a,b是整数,集合E={(x,y)｜(x-a)^2+3b≤6y},点(2,1)∈E,但点(1,0)(3,2)不∈E,求a,b的值.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 02:42:52
解:
(2,1)∈E,则有:(2-a)^2+3b≤6...........(1)
(1,0)不∈E,则有:(1-a)^2+3b>0.........(2)
(3,2)不∈E,则有:(3-a)^2+3b>12..........(3)
由(1)得3b≤6-(2-a)^2
由(2)得3b>-(1-a)^2
所以-(1-a)^2<6-(2-a)^2,得a>-3/2
由(3)得3b>12-(3-a)^2
所以12-(3-a)^2<6-(2-a)^2,得a<-1/2
所以-3/2<a<-1/2,又因为a是整数,所以a=-1
所以3b≤6-(2+1)^2,3b>-(1+1)^2,3b>12-(3+1)^2
得-4/3<b≤-1
所以b=-1
所以a=b=-1 问题是：(1,0)不∈E,则有:(1-a)^2+3b>0.........
(3,2)不∈E,则有:(3-a)^2+3b>12.......... 请问为什么会变号啊？关于这个解法是怎么回事？我真的不懂啊，请哪位好心的数学高手帮帮忙，谢谢了！

∵点(1,0)(3,2)不∈E,
∴点（1，0），（3，2）不满足集合E的关系式
也就是说，将点(1,0)(3,2)代入上述的关系式不成立，
∴要变号啊！

多看几遍课本集合和∈的定义，会有帮助
1题目可以结合图像理解，虚拟抛物线y=1/6(x-a)^2+1/2b上方不就是集合E
2假设(1,0)∈E
则满足关系式:(1-a)^2+3b<=0
点(1,0)不∈E
关系式不成立,即(1-a)^2+3b>0

1题目可以结合图像理解，虚拟抛物线y=1/6(x-a)^2+1/2b上方不就是集合E
2假设(1,0)∈E
则满足关系式:(1-a)^2+3b<=0
点(1,0)不∈E
关系式不成立,即(1-a)^2+3b>0.