一道初一数学题，要过程，好的加分，在线等

a^2-3a+1=0
a-3+1/a=0
a+1/a=3
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=9-2=7
a^2=3a-1
a^3=3a^2-a=3*(3a-1)-a=8a-3

已知a^2-3a+1=0
显然a不等于0，两边同除以a，并移项，得
a+1/a=3;

a^2+1/a^2=（a+1/a)^2-2=7

a^3与8a-3的值相等
a^3-(8a-3)=a*a^2-8a+3
=[a*(a^2-3a+1)+3a^2-a]-8a+3
=3a^2-9a+3
=3(a^2-3a+1)
=0 （方法提示：降次和整体代换）
所以 a^3=8a-3

a^2+1=3a(a不为0,等式两边除以a)
a+1/a=3
(a+1/a)^2=9（等式两边都平方）
a^2+2+1/a^2=9
a^2+1/a^2=7

a^2-3a+1=0
a^3-3a^2+a=0(由第一行的式子得]a^2=3a-1代入)
a^3-9a+3+a=0（整理得）
a^3=8a-3

因为a^2-3a+1=0
所以a-3+1/a=0(方程两边都除以a）
所以a+1/a+3
所以a^2+2+1/a^2=9(上面的式子平方得）
所以a^2+1/a^2=7
最后一个还没算出来
要等一下

显然a不为0

都除以a，a-3+1/a=0
a+1/a=3

都除以a^2 1-3/a+1/a^2=0
3a+3/a=9
1+3a+1/a^2=9
a^2-3a+1=0
a^2+1/a^2+2=9
a^2+1/a^2=7

a^3=3a^2-a=3(3a-1)-a=8a-3
相等

已知a^2-3a+1=0，故a不等