一道简单的数学题!30分!急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 07:34:00
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD。求证DB=DE。
要过程!急!急,好了给加分!

因为△ABC是等边三角形,BD是中线
所以BD垂直AC,AD=DC
所以△ABD≌△CBD
角ABD=角CBD=角CBA/2=30度
因为CD=CE
所以△DCE是等腰三角形
角CDE=角CED=角ACB/2=30度
角DBC=角DEC
三角形BDE是等腰三角形,BD=DE
分数给我吧?嘿嘿!不懂hi我!

简单!
因为△ABC是等边三角形,BD是中线
所以BD是角平分线
所以∠DBC=30°
因为△ABC是等边三角形
所以∠ACB=60°
因为CE=CD
所以∠CDE=∠CED=30°
所以∠DBC=∠DEC
所以DB=DE

角acb=角cde+角e=2个角e=30度
角dbc=30度
所以db=de

因为,△ABC是等边三角形 所以角DCE=180-角DCB=120度
又 CD=CE 所以 角CDE=角CED=30度
所以角DBC=角CED 所以 △DBE为等腰三角形 所以 DB=DE