已知,BD是△ABC的平分线,∠A=100°,BC=AD+BD,求证:AB=AC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 19:32:11

在BC上取DE=BD，连结DE，BD是<ABC 的平分线，CD/AD=BC/AB，
CD/BC=AD/AB（更比），BD=BE，AC=BD+AD，AC=BE+AD，AD=CE，CD/BC=CE/AB，<DCE=<BCA(公用），
△DEC∽△BAC，<DEC=<BAC=100°，<DCB+<DEC=180°,<DEB=180°-100°=80°，
△BDE是等腰△，<BDE=<DEB=80°,<DBE=180°-80°-80=20°，
<ABC=20°*2=40°,<C=180°-100°-40°=40°，<ABC=<ACB,
△ABC为等腰三角形，∴AB=AC，
证毕。
楼上的，有一步证明有问题，"100+∠ABD+∠C+∠DBC=180" 如何得到2<C=80度，
有一个条件成了多余条件，岂不得到任意三角形都是等腰三角形了吗？

有图吗？