求两个小学数学题解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 05:59:30
第一个应该很简单：一个数除以5余数3，除以6余数4，除以7余数5，这个自然数至少是几？

第二题应该也简单：
甲乙两车同时从AB两地相对开出，两车第一次在距离A地32千米出相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达BA两地后，立即沿着原路返回，第二次在距离A地64千米处相遇，则AB两地间的距离是多少千米？

一，将题变换为：除以5差2，除以6差2，除以7差2，此数即为5，6，7的最小公倍数5*6*7-2=208.
二，两人在行一个全程中，某人（如甲）行32千米，第二次相遇，两人共行三个全程。则某人（甲）行了32*3=96千米。此处距A为64千米。故96+64=160千米是两个全程，因此，AB两地相距是160/2=80千米。

由条件不妨设5a+3=6b+4=7c+5
5a+3+7c+5=12b+8
5a+7c=12b
5a-5b=7b-7c
（a-b）/（b-c）=5/7
因为所求为符合条件的最小值
不妨设a-b=5，b-c=7
代入5a+3=6b+4=7c+5
得a=41
所以符合条件的最小值为208

设AB两地间的距离是s，甲车速度为v，乙车速度为u
v/u=32/（s-32）=（2s-64）/（s+64）[速度比等于路程比]
解得s=80

1.
5、6、7的最小公倍数是210，而5、6的最小公倍数是30，5、7的最小公倍数是35，6、7的最小公倍数是42。要满足条件，即5、6的公倍数除以7余5，应是180；5、7的公倍数除以6余4，应是70；6、7的公倍数除以5余3，应是168。因此得180+70+168=418，用418-210=208。所以208即为所求的正整数（最小的正整数）。
这种方法被称为“中国剩余定理”

1。这个数加2之后刚好能被5，6，7 整除，这个数最少为5*6*7-2=208
2。设AB两地距离为S 由甲乙路程比有方程 （2S-64）/（S+64）=32/（S-32）
解得S=80

我奥数老师教我的方法是先找符合前两个条件的数，再找符合第三个条件的，最后得数是61
第二题不会

简单就自己做吧，呵呵，确实不难啊