高一数学集合（不简单哦）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 06:04:57
设集合A的元素为R,且满足(1) 1属于A (2)若a属于A则1/1-a属于A
问1）若2属于A，试求集合A
2）若x属于A，试求集合A
3）试讨论该集合，能否是单元素集合

1、
2属于A，则1/(1-2)=-1属于A
-1属于A，则1/[1-(-1)]=1/2属于A
1/2属于A，则1/(1-182)=2属于A
形成循环
所以A={-1,1/2,2}

2、
x属于A，则1/(1-x)属于A
1/(1-x)属于A，则1/[1-1/(1-x)]=(x-1)/x属于A
(x-1)/x属于A，则1/[1-(x-1)/x]=x属于A
所以A={x,1/(1-x),(x-1)/x}

3、
单元素集合
由若a属于A则1/1-a属于A
所以只有a=1/(1-a)
a-a²=1
a²-a+1=0
此方程无解
所以不可能是单元素集合