高中数学～函数

你好LZ
选择D下面是解题思路
由f(x+1)f(x-1)与都是奇函数得
f(x+1)+f(-x+1)=0。。。。。①
f(x-1)+f(-x-1)=0。。。。。②
将①中x变成x-2得
f(x-1)+f(-x+3)=0。。。。。③
③和②比较
f(-x-1)=f(-x+3)
所以
f（x-1)=f(x+3)
所以f(x)=f(x+4)
它是以4为周期的周期函数
f(x-1)是奇函数
所以f(x+3)是奇函数
希望我的回答能使您满意

从图像来看D肯定是对的，其它几种情形都可举出反例。