AC是矩形ABCD的对角线,EF平分AC于点O,且分别交AD,BC于点E,F,求证ED=BF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 06:57:29

解：在矩形ABCD中，∠OAE＝∠OCF
又∵∠AOE＝∠COF（对顶角相等）
AO＝CO
∴△AOE≌△COF,得到：AE＝CF
又∵AD＝BC
∴AD－AE＝ED＝BC－CF＝BF
即ED＝BF

因为EF平分AC
所以AO=OC
角AOE=FOC(对顶角相等）
角DAC=ACB(矩形的性质）
所以三角形AOE全等于FOC
所以AE=FC
而AD=BC(矩形的性质）
所以AD-AE=BC-FC
所以ED=BF（等量减等量差相等）

OK咯、

矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AC、BD分别交与点E、F.求证:四边形AFCE是菱形 矩形ABCD中，对角线AC BD 交于点O ，E是矩形ABCD外一点，AE垂直于CE。求证：BE垂直DE 在矩形abcd中,o是对角线的交点,角aod=120度ac+ab=18cm.则矩形的对角线长为多少? 如图,矩形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.E.F,分别是OA.OB中点,若AD=4cm.AB=8cm,求CF的长 已知矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE是∠BAD的平分线，交BC于点E，∠EAO=15°，求∠BOE的度数。 矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC,CE//DB,CE DE交于点E,请问:四边形DOCE是什么四边形? 矩形ABCD中,若AB=3,BC=4,BE垂直对角线AC,E为垂足,求BE 在矩形ABCD,宽AB=3,长AD=4,p是AD边上一点,PE垂直对角线BD于点E,PF垂直对角线AC于点F,PE+PF=? 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交AB于E，交CD于F，且AE＝EF，求∠BOE的度数。 矩形ABCD对角线AC,BD交于O,角AOD=120 度 ,AC=8厘米,求矩形的周长,和面积