一道疑惑我好久的高一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 20:18:13
北京08高考第13题，已知函数f(x)=x^2－cosx,对于〖－π／2，π/2〗上的任意x1,x2,有若干条件…他问其中能使f(x1)大于f(x2)恒成立的是…？这是原题我省了一部分，
我不明白的是他在答案中讨论的是f'(x)=2x+sinx判断单调性最后得出结论。而此函数f'难道和原函数相等吗？我想不明白。为什么要这么做而不直接讨论原函数也可以啊啊啊啊啊啊啊哎啊？我更想不明白。
望高人解答。

因为原函数不是初等函数，直接做在高中是无法解答的。这是个超越函数，而超越函数的单调性问题，只能用求导数来解决的。
若函数的到函数在某个区间大于零，则原函数在这个区间上就是增函数；若导函数在某区间小于零，则原函数在这个区间上就是减函数。

原函数是偶函数，要分类讨论单调性，用导数讨论单调性可能更方便些，至于为什么要这么做没为什么各人所好，导数在解复杂函数还是很好的

导数有他的理论基础 希望LZ好好把你的数学书看一看 遇到数学题时多想想为什么 试着自己解答 这样保证你的数学成绩突飞猛进

求导数是判断单调性的一种方法如果导数大于零它就是递增的，否则反之，用原函数貌似不能判断单调性