一道高一数学题，题不难

令a=根号x+1
则根号x=a-1,x=(a-1)²
f(a)=(a-1)²+2a=a²+1
所以f(x)=x²+1

f(√x+1)=x+2√x=√x(√x+2)=(√x+1-1)(√x+1+1)
f(x)=(x-1)(x+1)=x^2-1

令根号X+1为t解出x关于t的表达式代入原函数即得到f(t)=t的表达式即为所求

令根号x+1=y
则x=(y-1)^2
f(y)=y^2+1
所以f(x)=x^2+1

解法一：令根号x+1=t
则根号x=t-1,x=(t-1)^2
f(t)=(t-1)^2+2t=t^2+1
所以f(x)=x^2+1
解法二：f（根号x+1）=x+2倍根号x=(根号x)^2+2倍根号x+1-1=(根号x+1)^2-1
所以f(x)=x^2+1

f(根号x+1）=[(x+1)+1]倍根号（x+1)-1
所以，f(x)=(x.x+1)倍根号x.x-1