1×2×3×4×------×N,如果乘积最末尾连续有40个0，则最大可以是多少？

问的是N最大是多少吗？
1-100可产生10（结尾为五）+11（结尾为零）+1（25产生的）=22个零。
100-200可产生22个零。超出40。其中减去200,195,190产生的四个零。所以N最大是189。

无穷

5乘以偶数=0，末尾数是0乘以非0整数=0
1——100，有10个5，11个0，21个0，
101——150，有5个5，5个0，31个0
195是，正好有40个0，
到199时，仍没有更多0出现
故n=199，
不知道对不对，有错欢迎指出

我错了，应是184
“100-200可产生22个零”应为23个因为有125

由于一个2因子和一个5因子可以组成一个0
而2因子每隔一个数就至少会出现一个
所以只要看5的个数
又设N=40*5=200
在200个数中。是25的倍数的有[200/25]=8个。是125的倍数的有[200/125]=1个
注：[X]表示不超过X的最大整数
又因为多算了8*1+1*2=10个5。所以应该最小取到150。而要取最大且恰好满足40个0，应该要有N=154

每个因数5，与偶数的乘积，会在末尾增加1个0
偶数每隔1个就出现一次，足够多，所以只需要考虑因数5
末尾有40个连续的0，
那么乘式中就存在40个因数5
从1开始，每5个数，至少出现1个因数5
40*5=200
200以内，
至少含有两个因数5的数有：
200/25=8个
至少含有3个因数5的数只有5^3=125这1个
所以从1--200，有40+8+1=49个因数5
多了9个因数5
200能被25整除，含有2个因数5
200-25=175，也能被25整除，也含有2个因数5
195，190，185，180，170各含有1个因数5
2+2+5=9
所以n最大可以是169