欲求三题初中最难的数学题加解题方法及答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 05:53:03
为了搓搓老弟的威风，需要各位帮忙出题难道他，但是前提是不要拿竞赛题，基本上是这样的：答案解答过程前两步要比较简单，后面的各位，越难越好.因为他实在太嚣张，请各路高手帮帮忙，不要网络上随便翻出来的
我弟的数学蛮强的，一般的难不倒他，函数题似乎比较难，可以从这方面着手。.....另：需要灵活性很高的题最好，最好还有点陷阱的..不过怎么说还是要初中水平的才行。各位的问题不错，但应该难不倒他，希望有更好的题目.

1已知：锐角三角形ABC中，∠A的平分线交B、C于点D。E、F为AB与AC的中点，连接DE与DF,并且∠EDF=1∕2（∠B+∠C）。
求证：BC=1∕2（AB+AC）。

解：在AD边上取一点P，连接PC，使∠ACP=∠ADE,则ΔACP∽ΔADE,再连接PB,
∵ΔACP∽ΔADE，∴AC∕AP=AD∕AE,
∴2AF∕AD=AP∕AE, ∴AF∕AD=AP∕AB(2AE),
∴ΔAFD∽ΔAPB, ∴∠ABP=ADF,则又∵AD为角平分线，
所以只有当∠ADE=1∕2∠C,∠ADF=1∕2∠B时，
才有∠EDF=1∕2（∠B+∠C）,
∴可推出∠BED=1∕2∠A+∠ADE=1∕2∠A+1∕2∠C=1∕2(∠A+∠C)，
又∵∠EDB=∠ADB-∠ADE=1∕2∠A+∠C-1∕2∠C=1∕2(∠A+∠C)。
∴BE=BD, ∴1∕2AB=BD,同理可得DC=1∕2AC,
∴BD+DC=1∕2（AB+AC）=BC

本题为长沙高中数学班选拔赛题，无原答案，答案是我两天才算出来的，绝对灵活。如果把你弟难住就行，难不住我这里还有一道比这更难得。

6+66+...+6...66(n个6)等于多少？

1.国际象棋比赛中，胜一局得1分，平一局得0.5分，负一局得0分。今有8名选手进行单循环比赛，每两人均赛一局。比赛完后，发现各选手的得分均不相同，当按得分由大到小排列好名次后，发现第4名选手得4.5分，第二名的得分等于最后四名选手得分总和。问前三名选手各得多少分？说明理由。

解答：设第I名运动员得分为AI，得分为A1>A2>A3>A4>A5>A6>A7>A8
由于8名选手每人参加7局比赛，胜的最多者得7分，所以AI<或=7 每人于其余7人比赛，共比赛7X8/2 =28局，总积分为28分。
所以A1+A2+.....A8=