一道均值不等式的简单问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 07:50:08
x+ab/x+(a+b)的 最小值是 4倍根号下ab
还是2倍根号下ab +a+b呢 ？
为什么
~

利用均值不等式时要注意取等号条件，如果你做出来的答案不符合取等条件，那么答案肯定有误。
这道题的取等条件明显是x=（ab）^（1/2） 即x等于根号下ab，所以对前两项使用均值，得到答案2倍根号下ab+a+b。
至于a和b，由于题目中没有给条件，所以不能对这两项用均值，否则当a与b不相等时无法取等号，也就无法取得求出的最小值。
所以，答案是 2倍根号下ab+a+b 。