若a为第二象限角，那么sin(cos2a)*cos(sin2a)的值如何判断正负

∵a为第二象限角，即π/2<a<π.
∴π<2a<2π，（2a在第三象限和第四象限）。
(1)∵当π<2a<3π/2（在第三象限）时，
cos2a<0,sin2a<0
∴sin(cos2a)<0,cos(sin2a)>0
即sin(cos2a)*cos(sin2a)<0.
(2)∵当3π/2<2a<2π（在第四象限）时，
cos2a>0,sin2a<0
∴sin(cos2a)>0,cos(sin2a)>0
即sin(cos2a)*cos(sin2a)>0
综合（1）（2）知：
当π<2a<3π/2（在第三象限）时，sin(cos2a)*cos(sin2a)<0；
当3π/2<2a<2π（在第四象限）时，sin(cos2a)*cos(sin2a)>0。