数学奥数(要列式)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 06:03:58
有一串数:5、8、13、21、34、55、89。。。。。，其中一个数是5，第二个数是8，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和。那么在这串数中，第1995个数被3除后所得余数是多少？

5除以3，余数2
8除以3，余数2
13除以3，余数1
21除以3，余数0
34除以3，余数1
55除以3，余数1
89除以3，余数2
144除以3，余数0
.。。。。。
观察余数，为22101120循环，每组8个
1995/8=249余3
所以第1995个数是第250组的第3个，为1

22101120 22101120...
1995=8*249+3
故1995除于3余数为1

将余数构造数列
2 2 1 0 1 1 2 0 2 2 1 0 1 1 2 0 2 2 1 0...
数列为规律性的，8个一组 2 2 1 0 1 1 2 0 1995个为该组中第三个

余数1

看看前面几项

5/3余数2
8/3余数2

那么（5+8）/3余数就是2+2=4/3余数1，故13/3余1

那么就这样，后面一项的余数就是前面两项余数的和再求余数21---2+1=0

34------1+0=1
55------0+1=1
89------1+1=2
1+2=0
2+0=2
0+2=2
2+2=1

发现了吗？转回来啦！也就是10个数一循环，那么第1995个数的余数就好求了是吗？

应该是1吧，可能我会出现某种低级失误，但是大体思路一定是不错的