用反证法证明方程f(x)=0无负数根
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 09:59:40
用反证法证明方程f(x)=0无负数根
f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1).
f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1).
反正:
假设f(x)有一个负根,设为f(x1)=0
对f(x)求导,
f'(x)=a^xlna+3/(x+1)^2
f'(x)>0,即f(x)为增函数。
已知f(0)=-1 , 又由x1<0
故 f(x1)<f(0) ,即f(x1)<-1
与假设f(x1)=0矛盾,故假设不成立。
f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1)...f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1).
f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1) a^x≥ 1 (x-2)/(x+1)=1-3/(x+1)
f(x)≤2-3/(x+1)
f(x)=0
2-3/(x+1)≥0
所以X不可能小于0
所以f(x)=0无负数根
用反证法证明方程f(x)=0无负数根
用反证法证明:设p,q为奇数,方程X的平方+2pq+2q无有理数解
方程题f(x-3)+f(1-x)=0
证明方程x8-x5+x2+x+1=0无实数解
设函数f(x)在(-∞,+∞)上可导,且a,b是f(x)=0的两个实根.证明:方程f(x)+f'(x)=0在(a,b)内至少有一个实根.
用反证法证明
设函数y=f(x)在[0,1]上连续,且0<=f(x)<=1.证明方程x=f(x)在[0,1]上至少有一个根.
设二次函数f(x)=ax平方+2x+b,若方程f(x)=x无实根,则方程f(f(x))=x的实根个数为多少?"
若函数f(x)在区间[a,b]上是单调函数,且f(a)*f(b)<0,证明方程f(x)=0在区间[a,b]上至多有一实数根
证明f`(x)在点x=0处连续