超搞的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 10:54:59
小明同学与小刚同学同时从甲地出发去乙地，小明同学步行速度为2米/秒，小刚同学步行速度为2.5米/秒，两人骑车速度都为5米/秒。两人同时出发，小明同学先骑车，到中途某地后，把车放下立即步行；小刚同学步行到此地时立即骑车前进；当超过小明同学一段距离之后，把车放下立即步行；小明同学赶到此地时立即骑车......如此重复下去，最后两人同时到达乙地，则小明同学全程的平均速度为（ ）米/秒。
超烦的，怎么算啊，一定要过程，今天解决！
答案是3.125米/秒
切记一定要过程！！！

我解出来是答案是：3.125米/秒
过程如下：
由题意得到：小明骑车的距离是小刚走路距离，小刚走路距离是小明骑车距离
我们假设第一段：小明骑车距离为：K1
第二段：小明走路距离为：K2
第三段：小明骑车距离为：K3 ...以此类推
由于他们同时到达所用时间一样 则有下面方程：
K1/2.5+K2/5+K3/2.5+K4/5+...=K1/5+K2/2+K3/2+K4/5+...
左边移到右边 得到0=(K1-K2)/5+(K2/2-K1/2.5)+（K3-K4)/5+(K3/2-K4/2.5)+...
化简上面方程：0=（1.5K2-K1)/5+(1.5K4-K3)/5+...
可以得到 1.5K2=K1 1.5K4=K3
由于以后重复 可以假设K1=K3... 并且重复n次到达了乙地
则 平均速度为：(1.5K2+K2)*n/《(1.5K2/5+K2/2)*n》 化简就得最后答案 3.125（米/秒）