初三圆！帮帮忙！难题！事后有加分！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 03:31:54
如图：
有两个圆A，圆B。圆C相切于圆A圆C，连接AB，在AB上有一点H，在CH线上的任意一点都可以做出一个以此点为圆心的圆于圆A圆B相切。求CH和AB的关系要证明！谢谢！

我提供下具体的思路
CH线上的任意一点都可以做出一个以此点为圆心的圆于圆A圆B相切
H又要在AB上，那么如果想要可以做2圆相切于A,B，
那么AB上最特别的1点H为AB的中点。（否则是1圆相切）
提示;
1）先证明H是A'B'的中点，
A'为AB交圆A右边点，B'为AB交圆B左边点
2）证明H是AB的中点，
即求证圆A圆B半径应该是相等，这个稍微难一点，
满足CH直线上所有点都可以做2个相切圆，
如果圆A,B半径不相等，不在1条直线上
3）求CH AB的关系
由等腰三角形ABC，H为AB中点 可以得CH垂直于AB