有一道数学题求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 08:55:51
已知X1、X2是关于X的方程X^2+m^2*X+n=0的两个实数根，y1,y2是关于y的方程y^2+5my+7=0的两个实数根，且X1-y1=2,X2-y2=2,求m、n的值

因为X1+X2=-M^2,Y1+Y2=-5M,且X1-Y1=2,X2-Y2=2
所以二式相加，得X1+X2-(Y1+Y2)=-M^2+5M=4
M=1或4，再由于Y的方程有实根，故判别式方程得到M=4,此时Y1+Y2=-20,
X1*X2=N=(2+Y1)*(2+Y2)=4+2Y1+2Y2+Y1*Y2=4-40+7=-29=N
综述，M=4,N=29