求一道数学应用题的解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 15:03:33

一项工程，甲独做要20天，乙独做要25天，现在由两人合作。中途乙出差了几天，这样前后共用了12天完成任务。乙出差了几天？（用多种方法解答）

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设工程量为单位一，出差了x天
所以甲的工效为1/20，乙的工效为1/25
（1/20+1/25）×（12-x）+x/20=1
9/100×（12-x)+x/20=1
9(12-x)+5x=100
108-9x+5x=100
4x=8
x=2
出差了2天

1/20+1/25=5/100+4/100=9/100
9/100*12=108/100
108/100-1=8/100=2/25
2/25/(1/25)=2

9/100(12-x)+x/20=1
108-9x+5x=100
8=4x
x=2

（1-12/20）/1/25=10天，12-10=2天

解：设乙出差X天
（12-X）（1/20+1/25）+1/20.X=1
X=2

两天。设方程啊，设总的工程量为A
家的工作效率为A/20，乙的工作效率为A/25
设共同工作天数为m，故(A/20+A/25)*M+A/20*(12-M)=A,故M=10，即乙出差了两天

设工程量为单位一，出差了x天。
甲的工效为1/20，乙的工效为1/25。
（1/20+1/25）×（12-x）+x/20=1
9/100×（12-x)+x/20=1
9(12-x)+5x=100
108-9x+5x=100
4x=8
x=2
答：出差了2天。