高一数学,化简 10Sinx+10Cosx+9SinxCosx

暑假作业偶才作过,咱不会一个学校的吧,偶通中,楼主?
(sinx+cosx)^2=[(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx]=[1+2sinxcosx]
sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2
sinx+cosx=√2sin(x+pi/4)
原式
=10(sinx+cosx)+9[(sinx+cosx)^2-1]/2
=(9/2)(sinx+cosx)^2+10(sinx+cosx)-9/2
=9[sin(x+pi/4)]^2+10√2sin(x+pi/4)-9/2

解:
由于:
(sinx+cosx)^2
=[(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx]
=[1+2sinxcosx]
则：
sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2
又：
sinx+cosx
=√2sin(x+pi/4)

则：
原式
=10(sinx+cosx)+9[(sinx+cosx)^2-1]/2
=(9/2)(sinx+cosx)^2+10(sinx+cosx)-9/2
=9[sin(x+pi/4)]^2+10√2sin(x+pi/4)-9/2

因为(sinx+cosx)方=1+sinxcosx
所以sinxcosx=(sinx+cosx)方-1

原式=10（sinx+cosx）+9(（sinx+cosx）方-1)
sinx+cosx=根号2（sin（x+π/4））
然后化一下就行咯，应该

一楼很好，

sinxcosx=（(sinx+cosx)^2-1）/2
sinx+cosx=√2sin(x+p/4)
10Sinx+10Cosx+9SinxCosx=10(sinx+cosx)+9[(sinx+cosx)^2-1]/2
=(9/2)(sinx+cosx)^2+10(sinx+cosx)-9/2
=9[sin(x+p/4)]^2+10√2sin(x+p/4)-9/2