一道数学题 高一的....（2sinX+cosX）／（sinX-3sinX）=-5，则3cos2X+sin2X=多少 麻烦写个过程...

恩这样就行了！

（2sinX+cosX）／（sinX-3cosX）=-5
则：sinX=2cosX
因为sinX^2+cosX^2=1
sinx=2*根号5/5,cosx=根号5/5
或
sinx=-2*根号5/5,cosx=-根号5/5

cos2X=2cosx^2-1=-3/5，
sin2x=2sinxcosx=4/5

所以3cos2X+sin2X=-1

2sinX+cosX）／（sinX-3cosX）=-5
两边乘以sinX-3cosX 可得sinX=2cosX
再由sinx^2+cosx^2=1
得sinx=2cosx=正负五分之二根号五
cos2x=cosx^2-sinx^2=-3/5
sin2x=2sinxcosx=4/5
3cos2X+sin2X=-9/5 + 4/5 =-1