数学问题（奥数，有点难度）

例子比较清楚，但与题目表述不同
题目中说的是“已知这个四位数恰能被这两个质数之和的一半整除”
例子里说的是“已知这个四位数恰能被这两个质数的各位数字之和的一半整除”

按题目说法：1113
11+13=24，24÷2=12，1113÷12=不能整除
所有两位质数都是奇数，组成的四位数也是奇数
两个奇数之和的一半，不能够是偶数，不然无法整除。
设两个奇数分别是A和B，据题意，得
2（100A+B）能被（A+B）整除，即
2(100A+B)/(A+B)
=2+198A/(A+B)
A不可能被（A+B）整除。
198的因数偶因数只有2，而A+B不可能是2
所以，此题无解

两位质数
11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

因为质数和要为偶数，一个质数个位不能为偶数，所以质数分为两组
11 13 17 19 31 37 53 59 71 73 79 97 奇数组
23 29 41 43 47 61 67 83 89 偶数组

得出各位和的列表
2 4 8 10 4 10 8 14 8 10 16 16
5 11 5 7 11 7 13 11 17

据以上得 两数和的一半 应为 3 9 7 11 13

看11
两位差 0 -2 -6 -8 2 -4 2 -4 6 4 -2 2
-1 -7 3 1 -3 5 -1 5 -6
均不符合11的倍数

总之9的倍数
（79 11） （97 11）

例子错了吧，帮你写了四个十位以内的，四位数为：0201，0105，0207，0702